東大数学って面白い？！
こんにちは！ 日本初！ 授業をしない塾！ 武田塾成城学園前校です！
前回 数学・英語の２次対策について考えました！
参考になりましたでしょうか、、 少しでも助けになれば幸いです！！
良かったらまた見てくださいね！
２次対策〜数学編〜でも紹介したように数学の問題で
面白い問題もあるんですよね！！
そこで 今日の 問題 は！！
2003年の東大入試 大問６の
「円周率が3.05より大きい事を証明せよ」
です！！
この問題は当時ネットで大きな話題となりました
というのも2002年から始まったゆとり教育で
円周率を３で教えようということになり
本当にそれでいいのか賛否両論出てたんですよね
その論争を受けて東大の答えが問題に反映されたとも言われてます
円周率が3.14...という事実はみんな知っていると思いますが
証明はどうすればいいのでしょうか。。。
ここでは定義に戻ることが大切になってきます！！
円周率は直径に対する円周の長さですよね
つまり円を考えることが最初のポイントですよね
3.05より大きいことを示せばいいので円の内側に多角形を書いて
比較すればいいんですよね
では何角形であればいいのかというと ６角形ではどうなるでしょうか
半径が1だとすると ６角形の全部の長さは ６になり
直径に対する長さが 3となり 円周率が3であるなら 円周と６角形の外周が同じになりますよね、、、 これはおかしいですよね
なので8角形や12角形などを考えて外周を計算しましょう！！
あとは計算力なので各自やって見てください！！
この問題のように受験生を驚かすような問題もあるので
興味があれば調べて見てくださいね！！！
そんな円周率が三度の飯よりは好きじゃないけど
まぁまぁ好きな僕の自己紹介はこちらから！！
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