数学の勉強の仕方

数学は他教科と比べても、量が多く、難易度も高いため、苦手とする受験生が多い教科です。数学の成績向上に必要な力には以下のものが挙げられる。

インプット:公式や典型問題などの解き方を覚え、見たことのある問題であれば、正解に導ける力
アウトプット:インプットした知識をもとに、初見の問題でも解法を思いつき、正解に導ける力


計算力:解き方がわかった問題を実際に正解する力。ケアレスミスをなくすことも兼ねる
速度:時間内に解き終わる力


記述力:記述解答を要求される大学において、減点などをされず過不足無く解答を書ききる力
判断力:最大限の点数を稼げる力。部分点の確保や捨てる問題の判断の速さなどがあげられる

インプットアウトプットの詳しい説明)

基本的に、インプットとアウトプットを鍛えていけば向上していくものではあるが、特に重点的に対策したいものがある場合には追加で参考書を仕上げておくことも考えておいたほうがよい。

数学は他教科と比べても、量が多く、難易度も高いため、苦手とする受験生が多い教科です。数学の成績向上に必要な力には以下のものが挙げられる。

インプット:公式や典型問題などの解き方を覚え、見たことのある問題であれば、正解に導ける力
アウトプット:インプットした知識をもとに、初見の問題でも解法を思いつき、正解に導ける力


計算力:解き方がわかった問題を実際に正解する力。ケアレスミスをなくすことも兼ねる
速度:時間内に解き終わる力


記述力:記述解答を要求される大学において、減点などをされず過不足無く解答を書ききる力
判断力:最大限の点数を稼げる力。部分点の確保や捨てる問題の判断の速さなどがあげられる

インプットアウトプットの詳しい説明)

基本的に、インプットとアウトプットを鍛えていけば向上していくものではあるが、特に重点的に対策したいものがある場合には追加で参考書を仕上げておくことも考えておいたほうがよい。

数学|インプットの参考書・勉強法
※各教科の勉強法が記載されておりますが、更に詳しく知りたい方、個別に相談したい方は武田塾の無料受験相談にお気軽にお問い合わせ下さい。

インプットの勉強がうまくいかない場合の勉強法チェック
1.意味のない暗記をしていないか
数学が暗記という考え方が、間違いと言われる最たる原因がこれである。
数学において覚えるという行為は、初見の問題を解けることを目標としていることが前提である。
例えば、答えの数字を丸暗記したところで、まったく同じ問題しか解けるようにはならない。
また、なぜその解き方をするのかを理解せず、ただ答えを再現しているだけでは、その解き方をする理由やその解き方が使える条件がわからないので、問題文を読んでどの解き方をするのか考える材料が一向に貯まらない。
知識が増えれば増えるほど、どれを使えるかを悩む機会も増えていくので、使える知識になるように覚えていくことを心がけよう。

 

2.間違え方を気にしているか/消しゴムで消したり、赤ペンで丸写ししていないか
主に小学生に多いパターンであるが、答えを写して終わりにし、結局解けるようになっていないというやり方をしていないかということである。
数学の勉強において、間違えた問題を消しゴムで消したり、赤ペンで答えを丸写しするというのは、あまり意味がない行為であり、むしろリスクがある。
どのようなリスクかというと、「自分がどのように間違えたかわからない」という点である。
数学の成績を上げる際に、ケアレスミスをいかに無くすかということは非常に頭の痛い問題であるが、ケアレスミスを繰り返す受験生はこのパターンが非常に多い。
ミスは意識せずに起こるものなので、完全に無くなるものではない。
とすれば、できるだけミスを起こさないことと、仮に起こしても気づけることが重要である。
そのためには、普段からどのように間違えたかに気を配り、覚えておくことが重要である。
間違えた問題の間違えた部分は消さず、どう間違えたかを必ず書き留めておこう。

3.悩むことに時間をかけすぎていないか
数学は英単語などと比べるとどうしても一問にかかる時間が長くなるので、ペースがなかなか上がらないという悩みを持つ受験生は多い。
こういった受験生のスピードが上がらない原因は、解き方をそもそも覚えていないのに、自力で解こうとして止まっていたり、分からないかったらすぐに解答を確認するということができていない可能性が高い。
インプットの段階は、その時点では解けないことを前提の段階なので、解けない問題は解答を確認して「最終的に」解けることを意識しよう。

数学|アウトプットの参考書・勉強法

アウトプットの勉強法

 

アウトプットとあるがここにある参考書は、本格的なアウトプットとは多少目的が違う。
本格的なアウトプットは、過去問などを初見で解くことで、できるだけ点数を取るための練習をしていくが、ここで言うアウトプットはインプットで入れた知識を使いこなすための練習である。
インプットで入れた知識のどれを使うのか、またそれはどこでわかるのかを読み取る練習をし、知識の使い方を覚えていく。
中には、入れた知識だけでは解けない問題もあるので、これらはインプットの参考書と同じく、その場で覚えていこう。
初見の問題で解法を思いつくためには、情報の整理が必須なので、問題文から読み取れる情報を整理し、今何がわかっていて、求めるものは何で、どうすれば求められるのかを考えていこう。
適当に数字を組み合わせて、今何を求めているのかを説明できないような解き方にならないように気を付ける。

 アウトプットの勉強がうまくいかない場合の勉強法チェック


1.インプットの勉強法になっていないか
アウトプットの学習で最も恐れるのはこれである。
自分で考えたりせず、インプットと同じように解答を確認して、解き方を覚えて終わりにしてしまうというやり方である。
インプットは解き方を覚えるものだが、アウトプットは使い方を覚えるものなので、必要とされていることが異なる。
どの時点で、どうやって解き方に気づいていくのかを、自身の頭で考え、解けるように心がけていこう。

 

2.自力で解くことにこだわりすぎていないか
先ほどと真逆の状態になるのがこれである。
要するに、これまでにやったことがない解き方を問題で、考えても分からないものをひたすら悩み続けるという状態である。
インプットをこなしたとはいえ、わからない問題は一定数存在する。
そういった場合には、先に述べたようにこれまでと同じく、インプットをしていくようにしていこう。

 計算力・速度の向上について
計算力と速度を上げることは、数学の学習において必要不可欠である。
入試の中でも時間が非常に厳しい教科のため、自分のペースで解いていたら時間内に終わらないか、焦ってミスを犯し大量に失点することがありうるのである。
基本的には、ルート通りの参考書をこなし、全問正解にしていくことでどちらも向上することはできるが、それだけでは足りない場合には、計算問題集などを追加で使用する必要がある。
毎日時間を測り、その中でできるだけ問題をこなしていく。
時間に焦らされる中での練習をして、ミスが起こりやすい状況でそれを減らしていくように心がけていく。
普段の参考書と違い、時間無制限ではやらないように気を付けておこう。
計算問題集として、すすめるのは以下の参考書である。

 

①大学入試・センター突破 計算力トレーニング
中学レベルの問題からセンター程度まで扱っている、計算が苦手な受験生向けの参考書。
大学受験向けの計算問題集の中では、非常にやさしい部類なので、数学にブランクがある受験生はこれをやっておくとよい。

②カルキュール 数学
基礎から若干難しめの問題まで扱っている参考書。
量も多いため、計算を毎日一定量こなす人向け。
解説がほとんどないため、手を出す時点で自力で解けることが前提の参考書。

③合格る計算
計算のやり方が詳しく書いてあり、量をこなすだけでなく、計算の手順を学びたい受験生向きの参考書。
ページ数に対して、問題数はそれほど多くないが、計算の工夫やコツをつかむには最適。

計算問題集は、難易度と量が重要である。
解き方がわかっているレベルで演習をしないと計算練習の前にインプットが必要となるので、解き方を覚えた上での練習をしていこう。


また、計算練習は少しの時間でも構わないので、毎日時間を割いて習慣づけを行っておくとよい。
特に理系の受験生は数Ⅲの微積分の計算などは、極力毎日触れておくことをすすめる。

 記述力・判断力の向上について
記述力と判断力は、普段の学習の中で向上させていくのが難しいものである。
どちらも、過去問や模試の中で自力で解いて初めて問題点を自覚することが多いため、本格的に対策に入るのは過去問をやっていく段階となる。


記述に関しては、記述の試験において何によって加点と減点がされていくのかを学んでいく必要がある。
判断力の向上については、時間を測って過去問に挑み、取れない問題は捨て、取れる問題を取れるところまで稼ぐという練習をしていく必要がある。


入試において、時間内に自分後取れる点数の最高点を取るというのは非常に重要である。
解けない問題に時間を使いすぎて、他の問題を落としたり、答えが合っているのに記述の書き方がダメで点数がもらえないということは絶対に避けねばならない。
どちらもできるだけ過去問や模試を自力で解き、痛い目を見て学んでいくものであるので、実戦練習の際にはどれだけ点数が悪くても、あがけるだけあがく習慣をつけ、1点でも多く点を取る意識を身につけよう。

代ゼミ 【新課程】数学IA・IIB・IIIC基礎問題精講四訂版|数学 

こんにちは!
日本初!「授業をしない」塾/予備校、武田塾成城学園前校です!

今日は、予備校講師が書いた武田塾の最強参考書ルートを飾る問題集を詳しくご紹介します!


今日は、大手予備校の代々木ゼミナール(代ゼミ)の
数学の最強講師上園信武先生が著者の1冊
「数学 基礎問題精講」です。

この問題集は、センター試験レベルの標準から易しい難易度を想定して、
基本的な入試頻出問題をしっかり演習し、実力を養成するための1冊です。
解き方や解法パターンの解説が詳しいので、自学自習で数学の問題演習量を
アップさせたい生徒向けです。
解くためのポイントがしっかりと書かれているので重要問題を
しっかりと解くことが出来ます。

基礎を最低限絞り込んで書いてあるような本である。実は、基礎とあるが『基礎問題精講』は1冊で基礎が若干少ないので全部揃わない。

そもそも「基礎って何なの?」と思うであろう。ここで言う基礎とは、「センター試験の問題が一応全部対応出来るか」である。

ところが、「基礎問題精講」は各大問の1番最後の部分がセンター試験を超えるレベルのものが多い。また、これ一冊でセンター試験に対応できるかというと、各テーマごとに、5題から10題くらい足りない。ただ、そこまで最初から全部いれると1冊マスターするのに時間がかかりすぎてしまう。

数学って苦手な人が多いと思う。このレベルの問題集から手をつけるということは本当に基礎から勉強しないといけないということである。そのレベルから1つ1つセンター試験のレベルまで1冊で仕上げると、理系の人なんて数学3Cまで攻略するのは時間がかかりすぎて現実的ではない。

まずは、「最低限絶対やっておかなきゃいけない基礎だけ終わらせて!」ということで、これを基本の参考書として使用しよう。だから、もっと余裕がある人はもっと問題量が多い参考書で勉強した方が良い。

          数学IA                               数学IIB                                数学IIIC(旧課程版)

[問題数]               135題                           167題                                         155題

1日の量        10題                            10題                                          10題

1週間の量      40題                              40題                                          40題

目標突破日数    21日                             26日                                            24日

[教科]
数学

 

[出版社名]
旺文社

[使い方]
例題を一通り解き、できなかった問題の解説を読んで解き直しをする。全ての問題を記述で解けるようにする。わからないことがあれば初めから始める数学を使って確認するように。ただ答えを覚えるだけの意味の無い学習にならないよう、「なぜそうなるのか」をしっかり理解する。

[テスト方法]
解いてきた基礎問からランダムで出題。記述で解答できるようにする。

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無料の受験相談だけで志望校に合格した方もいらっしゃいます!

 


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武田塾成城学園前校では随時無料の受験相談を行っております。
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